Exercice 1.
1. Tracé de la courbe de dosage pH = f (V) sur papier millimétré.
2. On déduit de la courbe de dosage la valeur du volume équivalent, Ve. Ve = 17,5 mL.
3. La réaction du dosage acidobasique est la suivante:
C6H5CO2H + K+ + OH- = C6H5CO2- + K+ + H2O.
La réaction se fait mole à mole entre l' acide et les ions hydroxyde.
Comme on a versé 17,5 mL d' hydroxyde de potassium
de concentration égale à 0,05 mol.L-1, à
l' équivalence, on en déduit que le nombre de moles d' ions
hydroxyde versé est égal à 17,5.10-3.0,05
mol, soit 8,75.10-4 mol.
On en déduit que le nombre de moles d' acide,
n, présent dans la prise d' essai, V, de 10 mL,
est, lui aussi, égal à 8,75.10-4 mol.
La concentration molaire volumique,Ca, de l' acide benzoïque est alors égale à n / V, soit à 8,75.10-4 / 10.10-3, soit 0,0875 mol.L-1.
4. L' acide benzoïque a pour formule semi-développée
C6H5CO2H.
Sa formule brute est C7H6O2.
Sa masse molaire est égale à 7.12 + 6.1
+ 2.16, soit 122 g.mol-1.
Dans 10 mL de prise d' essai de solution acide il y avait
8,75.10-4 mol d' acide.
Dans 200 mL de la même solution il y aura 200 /
10, soit 20 fois plus d' acide, c' est à dire 20.8,75.10-4
mol, soit 0,0175 mol.
Comme la masse molaire de l' acide benzoïque est égale à 122 g.mol-1, la masse m d' acide correspondant est égale à 0,0175.122, soit 2,315 g.
5. La teneur massique en acide benzoïque dans le cachet est égale, en pourcentage, à 100.2,315 / 5, soit 46,3.
Il y a donc dans un cachet de 5 g, 2,315 g d' acide et 2,685 g d' excipient.
6. Lorsque le volume d' hydroxyde de potassium versé est égal à 0,5.Ve, le pH de la solution est égal au pKa du couple acide benzoïque / benzoate, soit 4,2.
7. L' équation de réaction de l' acide benzoïque avec l' eau est une réaction équilibrée:
C6H5CO2H + H2O = H3O+ + C6H5CO2-.
La constante d' acidité Ka s' écrit alors:
Ka = [H3O+].[C6H5CO2-] / [C6H5CO2H].
8. Comme le pH avant de verser l' hydroxyde de potassium est égal à 2,63, on en déduit que la concentration des ions hydronium, [H3O+] est égale à 10-2,63, soit 2,34.10-3 mol.L-1.
En raison de l' électroneutralité de la solution, comme la concentration des ions hydroxyde est négligeable devant celle des ions hydronium, on arrive à simplifier
[H3O+] = [ C6H5CO2-].
On en déduit que la concentration des ions benzoate est égale à 2,34.10-3 mol.L-1.
La concentration de l' acide benzoïque non dissocié, [C6H5CO2H], est alors égale à 0,0875 - 2,34.10-3, soit 0,0872 mol.L-1.
9. La réaction de salification de l' acide benzoïque par l' hydroxyde de potassium est la suivante:
C6H5CO2H + K+ + OH- = C6H5CO2- + K+ + H2O.
La constante de réaction Kr est égale
à Ka / Ke, soit à 10-4,22+14.
On a Kr = 6,03.109.
Cette valeur est très grande devant 1. Comme la vitesse de la réaction est très grande, on peut en conclure que la réaction de salification (ou de neutralisation) de l' acide benzoïque par l' hydroxyde de potassium est totale.
On a neutralisé 8,75.10-4 mol d' acide benzoïque.
Il s' est formé 8,75.10-4 mol de benzoate de potassium, de formule brute C7H5O2K.
La masse molaire du benzoate de potassium est alors égale à 7.12 + 5.1 + 2.16 + 39, soit 160 g.mol-1.
Il se sera formé ici 8,75.10-4.160 g de benzoate de potassium, soit 0,14 g, soit 140 mg.
Exercice 2.
1. HCO2H + CH3OH = HCO2CH3 + H2O.
La résolution des questions 2, 3 et 4 se fait à partir de la feuille de papier millimétré servant de document de travail.
5. Kequilibre = [HCO2CH3].[H2O] / [HCO2H].[CH3OH].
6. A t égale infini, la composition du mélange est la suivante:
[HCO2CH3] = [H2O] = 0,67
mol.L-1.
[HCO2H] = [CH3OH] = 0,33 mol.L-1.
On remplace chaque terme de la constante d' équilibre
par sa valeur et l' on trouve que K équilibre est égal
à 4.
Exercice 3.
1. Si le pH augmente lorsqu' on dilue un corps inconnu
c' est un acide.
Si c' était une base le pH baisserait.
Si c' était de l' eau le pH resterait constant.
2. Le pH initial de la solution d' acide chlorhydrique,
un acide fort, est égal à 1. Sa concentration C est égale
à 0,1 mol.L-1.
On dilue 100 fois. Le pH est donné par la relation:
3. Le pH initial de la solution d' acide éthanoïque,
un acide faible, est égal à 2,80.
On dilue la solution 100 fois. Le pH est forcément
compris entre 2,80 et 7.
Le pH d' une solution d' acide faible est donné par la résolution de l' équation du second degré suivante:
Ka = h2 / (C - h).
Lorsque le pH vaut 2,80 on en déduit h = 10-2,80.
Comme Ka est égal à 10-pKa,
soit à 10-4,75, on en déduit que Ka est
égal à 1,78.10-5.
On en déduit alors facilement C.
C = 0,143 mol.L-1.
Comme on dilue 100 fois la nouvelle concentration C' devient 1,43.10-3 mol.L-1.
On résout alors:
Ka = h2 / (C' - h).
4. Si l' éthylamine était une base forte,
le fait de diluer 100 fois la solution aurait pour effet d' abaisser de
deux unités la valeur du pH.
La formule du calcul du pH d' une base forte est:
On passerait alors de 9,3 à 7,3 pour le pH.
Comme le pH ne s' abaisse que d' une unité par
dilution au centième on ne peut pas classer l' éthylamine
parmi les bases fortes.
C' est forcément une base faible.
Si ça avait été un acide le pH aurait augmenté par dilution. Ce n' est pas le cas.
5. La formule brute de l' acide ascorbique, monoacide,
est C6H8O6.
Sa masse molaire est égale à 6.12 + 8.1
+ 6.16, soit 176 g.mol-1.
350 mg d' acide ascorbique correspondent à 2.10-3 mol d' acide ascorbique.
La concentration de la solution d' acide ascorbique est égale à 0,01 mol.L-1.
Si l' acide ascorbique avait été un acide
fort le pH aurait valu 2.
Ici le pH vaut 3 on en déduit que l' acide ascorbique
est un acide faible.
6. L' hydroxyde de sodium a pour formule NaOH.
Sa masse molaire est égale à 23 + 16 +
1, soit 40 g.mol-1.
1 g de cristaux d' hydroxyde de sodium représente 0,025 mol de NaOH.
La concentration de la solution S 1 est égale à 0,025 / 0,2, soit 0,125 mol.L-1.
Quand on prend 50 mL de cette solution, le nombre de moles
d' ions sodium, Na+, est égal au nombre de moles d' ions
hydroxyde, OH-, soit 0,125.50.10-3 mol.
On trouve 6,25.10-3 mol pour chacun de ces
ions.
Quand on prend 100 mL d' une solution S 2 d' acide chlorhydrqiue de concentration égale à 0,03 mol.L-1, on a un nombre égal de moles d' ions chlorure et d' ions hydronium, à savoir 0,03.100.10-3, soit 0,003 mol.
Quand on mélange 50 mL de S 1 avec 100 mL de S 2 on obtient 100 + 50 , soit 150 mL de solution S 3.
Les ions sodium et chlorure sont spectateurs.
Leur concentration finale sera donnée par la relation
C = n / V, avec n qui désigne le nombre de moles de chacun de ces
ions, et V qui désigne le volume final de la solution.
[Na+] = 0,042 mol.L-1.
[Cl-] = 0,020 mol.L-1.
Au niveau des ions hydronium et des ions hydroxyde ils peuvent réagir selon la réaction:
H3O+ + OH- = 2 H2O.
Comme la réaction entre ces deux ions se fait mole à mole, et qu' elle est totale, on voit qu' il restera 3,25.10-3 mol d' ions hydroxyde après réaction.
On en déduira:
[OH-] = 0,022 mol.L-1.
Pour [H3O+] on utilisera la formule du produit ionique de l' eau.
On aura, étant donné que Ke est égal
à 10-14, [H3O+] qui vaudra 4,55.10-13
mol.L-1.
On voit tout de suite que cette concentration est absolument
négligeable devant toutes les autres.